刑事拘留后公安局是可以撤销案件的，不过根据我国相关法律要求，必须要满足以下条件之一的才可以申请撤销案件。

第一个条件是，情节显著轻微危害不大，不认为是犯罪的；

第二个条件是，犯罪已过追溯时效的期限的；

第三个条件是，经过特赦免除刑罚的；

第四个条件是，依照刑法告诉从处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

第五个条件是，犯罪嫌疑人，被告人死亡的；

第六个条件是，法律规定的，免于追究刑事责任的。

只要满足以上条件之一，就可以申请撤销案件。

法律依据：
《中国人民共和国刑事诉讼法》第十六条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过诉讼时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑罚告诉蔡处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。

被刑事拘留最长多少天可以放人呢

有人以为，刑事拘留最长时间是37天后就会放人，实际上是不对的，被刑拘后如果经公安机关询问，发现犯罪嫌疑人并未实施任何犯罪行为的，在24小时之内可能就会放人，如果犯罪嫌疑人确实存在犯罪事实，应被追究刑事责任，只是情节轻微的可以取保候审，如果不符合取保候审或者监视居住的条件的，就不会放人，即使刑拘期限届满，那么检查机关也会做出批准逮捕的决定，犯罪嫌疑人一直会处于被羁押的状态，法院作出判决以后，犯罪分子羁押的期限不足以直抵所判的实刑的，那么犯罪分子也将会继续被关押，直到服刑完毕为止。

温馨提示大家，嫌疑人被刑拘后，其家属是不能见面的，需要请专业的刑事律师去会见。