对判处有期徒刑，拘役或者死刑缓期执行的犯罪分子，如果说在监狱里面认真接受改造，遵守监规，得到监狱方面的认可的，那么可以向同级的中级人民法院提起减刑。

在这里面，减刑只跟你的表现情况有关系，你的罚金是否缴纳实际上没有太多的关系，但是在司法实践当中，罚金也是单独或者并处的一项刑法，如果你没有缴纳罚金的情况，那么势必会对你的减刑造成一定的影响，比如减刑次数的限制，或者说一次减刑幅度的限制。

所以，如果说确实已经构成犯罪，并且已经认罪伏法的情况下，那么律师还是建议自己或者家属，还是积极地筹备相关的罚金，积极缴纳，对自己的减刑会具有一些促进作用。